つづきです。
平均値については，数学記号を使います。教科書５５ページ。
平均値エックス・バーを，数学記号で書くと，板書の通りとなります。
加算記号として，ギリシャ文字Σ（シグマ）を使います。
大きく書くと，板書の通りです。
記号シグマの上と下には，はじまりのデータ番号と終わりのデータ番号が入ります。要するに，「こっからここまで足し算せよ」ということです。
終わりのデータ番号は，たいていの場合データの総数ですからnになります。（例えば，５番目のデータまでの足し算だったら，記号シグマの上は5と書かれます。）
記号シグマの後には変数記号と，変数のデータ番号を示す添え字を入れています。
心理学の統計では，たいていの場合，データ番号1からnまでの足し算（総和）となりますから，はじまりのデータ番号，終わりのデータ番号を略して書くことも多いです。
ここまでは大丈夫だと思うけど……
次，加算記号の規則について
定数cにかかわる約束ごと
（１）変数の定数倍の和は，変数の和の定数倍に等しい
定数cをシグマの外に出せるということですね。例えば，７×２＋７×５＋７×８というのは，７×（２＋５＋８）となる。……というのを記号で示しただけ。
（２）定数の和は，定数のn倍に等しい。
同じように例をあげると，８＋８＋８＋８＋８＝８×５ということ。
このあたりも大丈夫だろうと思うよ。
次は分配法則
（３）変数から定数を減算したものの総和は，変数全体の和から定数のn倍を引いた値と同じである。
（４）２つの変数の足し算したものの総和は，一方の変数の和と他方の変数の和を足したものに等しい。
シグマの記号の後ろにかっこが入っていたら，それはシグマ記号の影響が及んでいるということ。かっこ内が単なる足し算引き算の場合には，数学でいう分配法則が成立する。
分配法則あたりから難しくなっていくのかな？
ただし……下記のようにかっこに乗数がついている場合には
先に乗数の計算を行って，分配法則を適用させる必要があります。
これについては，今日の課題で練習問題を作ってあるから，実際に計算してみてください。
数学記号は，ものごとを一般化するために使い，見かけにとらわれないで一発でまとめる，という威力があります。親しみがまったく感じられないからよいのです。
シグマの記号を覚えると，他の統計の教科書なども見てわかるようになるから，加算記号シグマに慣れるのは，とても重要です。
ひとまず ひとくぎり
＜教科書＞
稲葉由之 (2012). プレステップ統計学Ⅰ：記述統計学 弘文堂
＜文献＞
山内光哉 (1998). 心理・教育のための統計法［第２版］ サイエンス社
