さて，平均値には重要な特徴があります。
平均値からの偏差の和は０になる，という特徴です。
偏差 へんさ というのは……偏差値で有名ですが……各データとある（定数）値との差のことをいいます。たいていの場合，平均値からの偏差のことを略して言っています。
個々のデータの中には，平均値よりも大きい値（平均値からの偏差が正の数）のものもあれば，平均値よりも小さい値（平均値からの偏差が負の数）のものもあります。平均値から離れている値もあれば，平均値に近い値もあります。
これらをデータ全体で足し算すると，０になるのです。平均値は，ちょうど重心となる値と板書しましたが，ちょうどバランスが取れる値である，ということを示す話です。
いちおう，数式で展開させてみました。平均値は定数扱いとなります。
教科書５８ページでは，板書のように考えています。
平均値の仮の値をaとおいて……aからの偏差の和が0になる場合を想定すると……
加算記号の式を作り，それを展開すると，ごらんのように，aは平均値とこたえが出ます。
ひとまず ひとくぎりしましょう
＜教科書＞
稲葉由之 (2012). プレステップ統計学Ⅰ：記述統計学 弘文堂
＜文献＞
山内光哉 (1998). 心理・教育のための統計法［第２版］ サイエンス社
