こんにちは(_ _)
心理学統計法１ 第８回目です。
今回は散らばりの統計量 教科書第７章です。
計算機の平方根（√）も使っていきます。
データ全体が，平均値という代表値に対して，どの程度散らばっているか，散らばりが大きいのか，散らばりが小さいのか，を数値として計算したい，という話です。
計算には，偏差を使っていきます。偏差は，個々の観測値から平均値を引き算したもので，これによって，データの個数分の偏差が算出できます。個々の観測値が平均より大きければ偏差は正の数，小さければ偏差は負の数になります。
正の数に変換するために，偏差の絶対値を取ることで，平均値から個々の観測値の距離を計算することができます。絶対偏差と呼びます。これをまとめると散らばりになるのですが……いちいち正の数に変換する必要があるために，計算ミスや確認ミスが出てくることもあり……たいへん面倒です。
そこで，偏差を２乗してしまいます。虚数のデータは心理学には存在しませんから，２乗すると必ず正の数になります。これを偏差平方といいます。偏差平方の和を最小にするものが平均値となります。
偏差平方は，平均値からの個々の観測値の距離を２乗したものであります。
偏差平方の和をnで割ると，つまり平均値にすると，分散という散らばりの指標となります。記号・計算式は板書の通りです。
分散の平方根が標準偏差SDです。分散が（平均値からの距離の）面積の平均だとすると，標準偏差はその平方根ですから，個々の観測値の平均値からの距離の平均，ということになります。
分散と標準偏差とがデータの散らばりの指標となります。
次の（２）以降は，実際の計算手順について案内します。
それでは ひとくぎり
＜教科書＞
稲葉由之 (2012). プレステップ統計学Ⅰ：記述統計学 弘文堂
＜文献＞
山内光哉 (1998). 心理・教育のための統計法［第２版］ サイエンス社
