はい，こんにちは。
２要因分散分析のつづき。
前回はメインの分散分析を行った。そして，交互作用が有意であった。
今回は，交互作用とは何か？についての説明から。
交互作用を，言葉で説明すると，板書の通りとなる。
青字で書いたところが例としてあげたものだ。
心臓病の薬を服用している際に，グレープフルーツを食べてはいけないと言われる。このような「食い合わせ」と言われているものが，交互作用の例となる。
単純な２要因として，要因Ａ：心臓病の薬（なし・あり） × 要因Ｂ：グレープフルーツの摂取（なし・あり） を考えてみよう。従属変数は，心臓病関係の指標……よくわからんが……を考えよう。
グレープフルーツの摂取がない場合には，心臓病の薬あり条件（服用）は，薬なし条件（服用しない）よりも，心臓病の治療に効果があることだろう。
しかし，グレープフルーツの摂取がある場合，心臓病の薬あり条件は，薬なし条件と比べて，心臓病の治療に対して妨害になることだろう。
というように，一方の要因の効果が，他方の要因の水準ごとに異なっているというのが，交互作用ということだ。
実際にグラフで見てみよう。わかりやすくするために線でつないだグラフにした。
要因Ａも要因Ｂも２水準の，２×２の再単純な要因計画を考える。
板書の（１）～（３）の上半分は，交互作用のないグラフのパターンだ。
（１）の場合は，主効果も交互作用も有意ではない……研究失敗ですね。
（２）の場合は，要因Ｂのみ主効果が有意であり，交互作用が有意ではない……（４）のような交互作用を研究計画としては狙っていたが，交互作用が有意ではなかったパターン。
（３）の場合，要因Ａ，要因Ｂのどちらも主効果は有意であるのだが，交互作用が有意でない……要因ＡとＢの関連がなかったということです。２回の実験を１回にまとめただけなので，実験計画としては失敗の部類に入ります。
板書（４）～（６）の下半分は，交互作用のパターン
（４）の場合，Ｂのみ主効果が有意，a1とa2とでグラフの傾きが違うので交互作用が有意である……Ｂの効き目がa1とa2とで違うということだね。
（５）の場合は，要因Ａ，要因Ｂのどちらも主効果が有意，交互作用も有意である……要因Ｂはa2にのみ効果をもたらすというパターンがこれ。
（６）の場合，要因Ａ，要因Ｂのどちらも主効果は有意ではないのだが，交互作用だけが有意である……要因Ｂの効き目がa1とa2とであべこべになっているということだ。
２要因以上の実験計画を組んで研究を行う場合，交互作用が有意になるように要因を選ぶのが非常に重要であり，実際にデータで交互作用が有意であるものが研究成功ということになる。２要因間の関係のしかたが明らかになるからだ。つまり，（１）～（３）では，せっかく選んだ２要因なのだが，要因間の関係がよくわからない……要因間の関係がないのかもしれないし，あるのかもしれないけれど，有意ではないから不明瞭なんだね。
交互作用が有意である場合には，主効果に関するデータの解釈は後回しになる。（５）のようなパターンの場合には，要因Ａ，要因Ｂのどちらも主効果は有意なのだが，a1では要因Ｂの効き目はないし，b1では要因Ａの効き目がないことになるので，主効果が有意である結果を解釈しても，データ全体を説明していないことになる。
ラストの話は，具体的に卒業研究で，研究計画を立てて，実際に研究を行って，論文を書いていく際に必要になるから覚えておこう。
とりあえず ひとくぎり
＜教科書＞
小塩真司 (2018). SPSSとAmosによる心理・調査データ解析：因子分析・共分散構造分析まで 東京図書
＜文献＞
森敏昭・吉田寿夫（編著） (1990). 心理学のためのデータ解析テクニカルブック 北大路書房
山内光哉 (1998). 心理・教育のための統計法［第２版］ サイエンス社
