はい こんにちは(_ _)
２要因分散分析，今回は混合計画について。
混合計画，というのは，２要因分散分析の場合，一方の１要因が被験者間要因，他方の１要因が被験者内要因であるものをいいます。
計算手順は前回と同様なのですが……
「心理学統計法２」の１要因分散分析で被験者内要因を学んだ際と同様で……誤差項の計算に ひと手間かかります。新たに計算する式もあります。
さらに，被験者間要因に対する誤差項と，被験者内要因・交互作用に対する誤差項とが，異なる式によって導かれた異なる値となる点にも注意が必要です。
被験者内要因の，同一人物が何個かデータを出しているところの，合計を出して個人差プールを作っておくのですね。
では例とともに式を紹介します。２×２の混合計画を考えましょう。
こんな感じで，被験者間要因の水準においてn人ずつのデータを取るとしましょう。被験者内要因はb1，b2で同一人物がデータを２回出しております。その際に，被験者ごとのデータの合計kを算出しておいてください。これが個人差プールですね。
２要因の被験者間の分散分析のときと同様に，ＡＢ集計表は作っておきます。
計算すべき式は，（１）～（５）までは前回と同様になります。（６）が被験者内条件がある場合に増える計算式です。
kの２乗和を要因Ｂの水準数で割る，というものになります。
平方和の計算は，板書の通りです。先ほどの計算式をご覧のように計算します。SSbetweenは被験者間要因の分散を，SSwithinは被験者内要因の分散を示します。さらに，これらの分散を，より細かく分けることによって，分散分析を行っていきます。
SSw1は，被験者間要因Ａに対する誤差項の平方和です。SSBxw2は，被験者内要因Ｂ・交互作用ＡＢに対する誤差項の平方和です。
自由度dfはご覧の通りです。平方和と同様に，全体の自由度は，被験者間要因の自由度，被験者内要因の自由度に分けることができ，さらに細かく分けて計算していきます。
平均平方については，５つを算出します。各平方和を各自由度で割るのは同じ手順です。
F値は３つ計算されることになります。要因Ａの主効果，要因Ｂの主効果，ＡＢ交互作用，これは前回の２要因分散分析と同じです。（般若の顔で悲しみを表現しようとしたのだが，なんだか悪魔の笑顔になってしまった。）
混合計画において，分散を，どのように分解しているかの式です。被験者間成分と被験者内成分に分けることができ，それぞれの内部に誤差項があるということになります。
理屈だけだと極端に難しそうに見えてしまうが，結局Excelで計算するのだから，作業内容さえ覚えれば，それほどでもないです。
とりあえず ひとくぎり
＜教科書＞
小塩真司 (2018). SPSSとAmosによる心理・調査データ解析：因子分析・共分散構造分析まで 東京図書
＜文献＞
森敏昭・吉田寿夫（編著） (1990). 心理学のためのデータ解析テクニカルブック 北大路書房
山内光哉 (1998). 心理・教育のための統計法［第２版］ サイエンス社
